محاسبه سطح مقطع واکنش در یک ترکیب

سطح مقطع در واقع به صورت احتمال وقوع یک واکنش در واحد سطح در نظر گرفته می‌شود. گاه برای یک ذره چندین نوع سطح مقطع تعریف می‌شود. مثلا در مسائل هسته‌ای برای ذره نوترون احتمال وقوع واکنش‌های مختلفی نظیر شکافت، پراکندگی کشسان، ناکشسان و... وجود دارد.

مقدار این سطح مقطع به پارامترهای مختلفی از جمله انرژی ذره فرودی و جنس ماده هدف که ذره با آن وارد  واکنش می‌شود بستگی دارد. به عنوان مثال اورانیم-235 نسبت به اورانیوم-238 دارای سطح مقطع شکافت بالاتری برای نوترون می‌باشد. معمولا اطلاعات مربوط به سطح مقطع یک واکنش در یک عنصر موجود است. اما در صورتی که با یک ترکیب مواجه باشیم که از تعدادی عنصر مختلف با درصد وزنی متفاوت تشکیل شده است دیگر استفاده از سطح مقطع عناصر به تنهایی جوابگو نیست. مثلا سطح مقطع انواع واکنش‌های نوترون برای هر عنصر درکتابخانه‌های ENDF  موجود می‌باشد اما این اطلاعات برای ترکیب‌های مختلف به صورت مستقیم قابل دسترسی نیست. بنابراین بایستی به کمک سطح مقطع واکنش مورد نظر در تک تک عناصر تشکیل دهنده ترکیب به سطح مقطع واکنش در کل ترکیب دست پیدا کرد. در این درس آموز سعی بر آن است که شیوه محاسبه سطح مقطع ترکیب به زبانی ملموس بیان شود.

 بیان مساله 

محاسبه سطح مقطع یک واکنش در ترکیب ممکن است در مسائل مختلف بخصوص در زمینه مسائل هسته‌ای ضرورت داشته باشد. بنابراین کاربران مختلفی ممکن است با این مسئله مواجه شده و لازم باشد که با استفاده از سطح مقطع واکنش در عناصر به سطح مقطع واکنش در ترکیب دست یابند.  

روش کار/ محاسبه

محاسبه سطح مقطع یک واکنش در ترکیبی که از i عنصر مختلف تشکیل شده است به سادگی از طریق فرمول زیر امکان پذیراست:

 Σ=∑_i(w_i Σ_i )

در این فرمول 𝛴 بیانگر سطح مقطع کل ترکیب، w_i کسر وزنی عنصر iام و Σ_i سطح مقطع واکنش در عنصر iام است. w_i نیز برای هر یک از عناصر از طریق فرمول زیر قابل محاسبه است:

 w_i=  (n_i A_i)/M

در این فرمول n_i تعداد اتم‌های نوع i در مولکول، A_i عدد جرمی عنصر iام و M بیانگر وزن مولکولی ترکیب می‌باشد. به عنوان مثال برای H2O، n_H=2؛ n_O=1، A_H=1، A_O=16 و M=2 (1)+1(16)=18 می‌باشد.