معرفی کمیت های مهم در خروجی MCNP

معرفی کمیت های مهم در خروجی MCNP

مقدمه

در این مقاله به بررسی مهم‌ترین کمیت‌ها و پارامترهای موجود در خروجی کد شبیه‌سازی MCNP می‌پردازیم. درک این پارامترها برای اطمینان از صحت، دقت و کارایی نتایج شبیه‌سازی ضروری است.

فهرست مطالب

1. موقعیت و تحلیل چک‌های آماری در خروجی MCNP

2. شاخص شایستگی (Figure of Merit - FOM) چیست؟

3. واریانس واریانس (Variance of Variance - VOV) چیست؟

4. مشاهده مدل فیزیکی به کار رفته در محاسبات

5. تالی (Tally): قلب نتایج

6. خطای نسبی (Relative Error) و حد آن

7. کیفیت چک (Quality Check) و بررسی روند همگرایی

8. جمع‌بندی نتایج در انتهای ران (Final Summary)

1. موقعیت و تحلیل چک‌های آماری در خروجی MCNP {#چک-های-آماری}

برای یافتن نتایج چک‌های آماری در فایل خروجی (Output)، به دنبال عبارت کلیدی زیر بگردید:

results of 10 statistical checks for the estimated answer

وضعیت هر یک از 10 چک آماری در بلوک متنی زیر این عنوان نمایش داده می‌شود. در مقابل هر چک، عبارت passed به معنای "قبول شده" و عبارت failed به معنای "رد شده" است. برای اطمینان از صحت نتایج، لازم است که تمام این 10 چک، وضعیت passed داشته باشند.

2. شاخص شایستگی (Figure of Merit - FOM) چیست؟ {#fom}

FOM یا "شاخص شایستگی" یک پارامتر تحلیلی برای ارزیابی کارایی و بهره‌وری شبیه‌سازی است. این شاخص از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

FOM = 1 / (R² × T)

• R: خطای نسبی (Relative Error)

• T: زمان کل اجرای شبیه‌سازی

مقدار FOM پس از مدت کوتاهی از شروع شبیه‌سازی، تقریباً ثابت می‌ماند. اهمیت این شاخص در مقایسه شبیه‌سازی‌های مختلف یک مسئله مشخص می‌شود:
شبیه‌سازی با مقدار FOM بالاتر، مطلوب‌تر است زیرا نشان می‌دهد که شبیه‌سازی در زمان کوتاه‌تری (T) به خطای نسبی کمتری (R) دست یافته است.

3. واریانس واریانس (Variance of Variance - VOV) چیست؟ {#vov}

VOV مخفف Variance of the Variance (واریانس واریانس) است. این پارامتر معیاری از دقت و پایداری برآورد خطای نسبی (R) محسوب می‌شود. به زبان ساده، VOV نشان می‌دهد که خود خطای گزارش‌شده چقدر قابل اعتماد است.

مقدار VOV باید کوچک باشد (معمولاً کمتر از ۰.۱). اگر این مقدار به ۱.۰ نزدیک شود، نشان‌دهنده ناپایداری آماری نتایج و غیرقابل اعتماد بودن خطای گزارش‌شده است.

4. مشاهده مدل فیزیکی به کار رفته در محاسبات {#مدل-فیزیکی}

اطلاعات مربوط به مدل فیزیکی (Physics Model) که MCNP از آن برای محاسبات استفاده کرده است، بلافاصله پس از نمایش و تأیید کارت‌های ورودی (Input Cards) در فایل خروجی درج می‌شود. در این بخش می‌توانید جزئیاتی مانند نوع بسته‌های فیزیکی (مثلاً MCNP6.2)، کراس‌سکشن‌های مورد استفاده و سایر تنظیمات مدل فیزیکی را مشاهده کنید.

5. تالی (Tally): قلب نتایج {#تالی}

تالی (Tally) در MCNP به معنی "شمارش" است و در واقع همان کمیت فیزیکی است که شما قصد محاسبه آن را دارید (مانند شار نوترون، دوز، گرمایش و...). هر تالی در خروجی به صورت یک بلوک مجزا گزارش می‌شود که شامل موارد زیر است:

• مقدار تالی (Tally Value): میانگین مقدار کمیت مورد نظر.

• خطای نسبی (Relative Error): عدم قطعیت آماری نتیجه.

• ضریب کیفیت (Figure of Merit - FOM): کارایی شبیه‌سازی برای آن تالی.

• واریانس واریانس (VOV): پایداری برآورد خطا.

• هیستوگرام انرژی/زمان (اگر تعریف شده باشد).

6. خطای نسبی (Relative Error) و حد آن {#خطای-نسبی}

خطای نسبی (R) مهم‌ترین شاخص دقت آماری نتیجه شماست. این پارامتر به صورت زیر تعریف می‌شود:
R = انحراف معیار / مقدار میانگین

یک قاعده سرانگشتی رایج این است که:

• اگر R < 0.10 باشد، نتیجه از دقت آماری قابل قبولی برخوردار است.

• اگر R < 0.05 باشد، نتیجه از دقت آماری خوبی برخوردار است.

• اگر R > 0.20 باشد، نتیجه از دقت آماری ضعیفی برخوردار است و معمولاً غیرقابل اعتماد محسوب می‌شود.

7. کیفیت چک (Quality Check) و بررسی روند همگرایی {#کیفیت-چک}

در کنار 10 چک آماری، MCNP یک ارزیابی کلی به نام "Quality Check" برای هر تالی ارائه می‌دهد. این چک به صورت زیر نمایش داده می‌شود:

The results in other tables associated with this tally are statisically questionable.

یا

The results in other tables associated with this tally appear to be correct.

این یک قضاوت کلی از طرف کد است و مشاهده عبارت "questionable" (سوال‌برانگیز) هشداری جدی برای بررسی دقیق‌تر سایر پارامترهای آماری (مانند R و VOV) است.

8. جمع‌بندی نتایج در انتهای ران (Final Summary) {#جمع-بندی-نتایج}

در انتهای فایل خروجی، MCNP یک "Summary" یا خلاصه از تمامی تالی‌ها ارائه می‌دهد. این بخش برای مرور سریع نتایج تمام تالی‌ها در یک نگاه بسیار مفید است. در این جدول خلاصه، مقادیر تالی، خطای نسبی و... برای همه تالی‌ها به صورت متمرکز لیست شده‌اند.

چک‌لیست نهایی برای اعتبارسنجی یک ران موفق MCNP

برای اطمینان از اینکه ران شما به درستی انجام شده و نتایج آن قابل اعتماد است، این چک‌لیست را بررسی کنید:

1. ✅ پایان اجرا (Run Terminated): پیام "run terminated" بدون خطاهای جدی (مثل "fatal error") در انتهای خروجی وجود دارد.

2. ✅ چک‌های آماری (Statistical Checks): هر 10 چک آماری برای تالی‌های مهم، وضعیت "passed" دارند.

3. ✅ کیفیت چک (Quality Check): برای تالی‌های مهم، پیام "appear to be correct" نمایش داده شده است.

4. ✅ خطای نسبی (Relative Error - R): خطای نسبی تالی‌های اصلی، کمتر از 0.10 (و ترجیحاً نزدیک به 0.05) است.

5. ✅ واریانس واریانس (VOV): مقدار VOV برای تالی‌های اصلی، کمتر از 0.10 است.

6. ✅ شاخص شایستگی (FOM): مقدار FOM در طول ران، پایدار بوده و نوسان شدیدی نداشته است.

7. ✅ تعداد ذرات (NPS): تعداد ذرات تاریخچه (NPS) به اندازه‌ای است که معیارهای فوق را برآورده کند.

با بررسی این پارامترها، می‌توانید با اطمینان کامل از نتایج شبیه‌سازی MCNP خود استفاده کنید.