حرکت بروانی و کد مدل سازی آن
حرکت براونی به حرکت تصادفی و نامنظم ذرات معلق در یک سیال (مایع یا گاز) در نتیجه بمباران مداوم توسط مولکول های محیط اطراف اشاره دارد. این پدیده اولین بار توسط رابرت براون گیاه شناس در سال 1827 مشاهده شد، زمانی که متوجه شد دانه های گرده به طور تصادفی در آب حرکت می کنند.
خصوصیات کلیدی:
حرکت تصادفی: مسیر هر ذره غیرقابل پیش بینی و نامنظم است.
حرکت پیوسته: ذرات به دلیل برخورد با مولکول های سیال در حرکت ثابت و پر هرج و مرج هستند.
تأثیر حرارتی: شدت حرکت براونی با افزایش دما افزایش می یابد، زیرا فعالیت مولکولی در سیال شدیدتر می شود.
برنامه های کاربردی:
فیزیک: به درک نظریه جنبشی و فرآیندهای انتشار کمک می کند.
امور مالی: در مدل سازی قیمت سهام و نوسانات بازار استفاده می شود (به عنوان مثال، در مدل Black-Scholes برای قیمت گذاری اختیار معامله).
زیست شناسی: به توضیح حرکت مولکول ها در سلول ها و سایر محیط های میکروسکوپی کمک می کند.
مدل ریاضی:حرکت براونی را می توان با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی به صورت ریاضی توصیف کرد. یک مدل رایج فرآیند وینر است که نوعی فرآیند تصادفی زمان پیوسته است.
