پرسش در مورد محاسبه دوز و طیف عنصر ایندیوم-۱۱۱ در شبیه‌سازی MCNP

پرسش در مورد محاسبه دوز و طیف عنصر ایندیوم-۱۱۱ در شبیه‌سازی MCNP

عنوان: پرسش در مورد محاسبه دوز و طیف عنصر ایندیوم-۱۱۱ در شبیه‌سازی MCNP

با سلام،
من در حال مدل‌سازی چشمه ایندیوم-۱۱۱ در نرم‌افزار MCNP برای محاسبه دوز جذبی هستم و چند پرسش فنی در این زمینه دارم:

۱. الکترون‌های تبدیل داخلی و نقش آن‌ها در دوز:
آیا در شبیه‌سازی MCNP، باید سهم الکترون‌های تولید شده در فرآیند تبدیل داخلی (Internal Conversion) را در محاسبه دوز جذبی لحاظ کرد؟ اگر بله، چگونه می‌توان این کار را به درستی انجام داد؟

۲. تعریف صحیح چشمه در MCNP:
هنگام تعریف چشمه ایندیوم-۱۱۱ در MCNP، آیا باید پارامتر MODE را به صورت e (الکترون) تنظیم کرد؟ یا روش صحیح‌تری برای تعریف این چشمه وجود دارد؟

۳. ماهیت طیف انرژی الکترون‌های تبدیل داخلی:
طیف انرژی الکترون‌های حاصل از تبدیل داخلی برای ایندیوم-۱۱۱، به صورت گسسته (Discrete) است یا پیوسته (Continuous) و به صورت هیستوگرام؟

۴. بررسی جمع احتمال‌های واپاشی:
با توجه به داده‌های واپاشی ایندیوم-۱۱۱، آیا جمع احتمال‌های واپاشی برای فوتون‌ها و الکترون‌های تبدیل داخلی باید دقیقاً برابر ۱۰۰٪ شود؟ اگر خیر، دلیل این امر چیست؟

لطفاً راهنمایی کنید که چگونه می‌توان این موارد را در محیط MCNP به طور صحیح پیاده‌سازی کرد.

پاسخ خلاصه:

1. آیا در محاسبه دوز می توان الکترونهای تبدیل داخلی را در نظر گرفت؟
   نه تنها می‌توان، بلکه باید گرفت. این الکترون‌ها برای دوزیمتری دقیق، به‌ویژه در مقیاس میکروسکوپی، حیاتی هستند.

2. در تعریف چشمه در MCNP باید Mode را e نوشت؟
   خیر، این کار اشتباه و گمراه‌کننده است. حالت صحیح برای تعریف خود هسته In-111، استفاده از کارت SDEF با پارامتر ERG و PAR برای تعریف فوتون‌هاست. برای شبیه‌سازی مستقیم الکترون‌های تبدیل داخلی، باید از یک چشمه کاربری (User-Defined Source) با طیف گسسته استفاده کرد.

3. آیا طیف الکترون تبدیل داخلی گسسته است یا هیستوگرام؟
   طیف الکترون‌های تبدیل داخلی کاملاً گسسته (Discrete) است.

4. مگر نباید احتمال ها در مجموع ۱۰۰٪ باشد؟
   چرا، دقیقاً همینطور است. مجموع احتمالات تمام کانال‌های واپاشی برای هر تراز برانگیخته، باید ۱۰۰٪ شود. این امر با مفهوم ضریب تبدیل داخلی (α) تضمین می‌شود.

توضیحات مفصل و راهنمای MCNP:

۱. اهمیت الکترون‌های تبدیل داخلی در محاسبه دوز در MCNP

در MCNP، وقتی شما یک چشمه فوتون از In-111 تعریف می‌کنید، کد تنها tracks فوتون‌ها را دنبال می‌کند و الکترون‌های ثانویه (از جمله الکترون‌های تبدیل داخلی) را تولید نمی‌کند مگر اینکه از کارت فیزیک مناسب (مثل PHYS:E) استفاده کنید که تولید الکترون-پوزیترون توسط فوتون را فعال می‌کند. اما این کارت، الکترون‌های تبدیل داخلی را شامل نمی‌شود.

• الکترون‌های تبدیل داخلی ذرات اولیه حاصل از واپاشی هسته هستند. بنابراین، برای در نظر گرفتن صحیح آنها، باید یا:

  • الف) از یک کتابخانه واپاشی (Decay Library) مانند کتابخانه DBCN در MCNP6.2 یا جدیدتر استفاده کنید که به طور خودکار تمام Radiationهای حاصل از واپاشی (شامل فوتون‌ها، الکترون‌های تبدیل داخلی، الکترون‌های اوژه و...) را تولید می‌کند.

  • ب) یک چشمه کاربری (User-Defined Source) برای الکترون‌ها تعریف کنید.

۲. راهکار صحیح تعریف چشمه In-111 در MCNP

گزینه ۱ : استفاده از کتابخانه واپاشی

این روش، کامل‌ترین و دقیق‌ترین شبیه‌سازی را ارائه می‌دهد. شما هسته رادیواکتیو را تعریف می‌کنید و MCNP به طور خودکار طیف کامل ذرات واپاشی را تولید می‌کند.

* Definition of a point source of In-111 using decay library
SDEF POS=0 0 0 ERG=DBCN CELL=100
SI100 L 100
SP100 1.0
M100 49111000 1 $ Indium-111 material
C Use decay library for source
DBCN 49111 1 $ Decay source for In-111 (atomic number 49, mass 111)

گزینه ۲ (ساده‌تر): تعریف چشمه فوتونی

اگر فقط به دوز فوتونیک علاقه‌مندید یا دسترسی به کتابخانه واپاشی ندارید. 

SDEF POS=0 0 0 ERG=D1 PAR=2
SI1 H 0.171 0.245 $ Discrete photon energies in MeV
SP1 D 0.907 0.941 $ Relative probability (Yield) for 171 and 245 keV photons

گزینه ۳ (برای شبیه‌سازی مستقیم الکترون‌های تبدیل داخلی): تعریف چشمه الکترونی کاربری

اگر قصد دارید به طور خاص Contribution الکترون‌های تبدیل داخلی را جداگانه مطالعه کنید، باید آنها را به عنوان یک چشمه الکترونی با انرژی‌های گسسته تعریف کنید.

SDEF POS=0 0 0 ERG=D1 PAR=3
SI1 H 0.144 0.165 0.218 0.239 $ Discrete electron energies from internal conversion (example values)
SP1 D 0.05 0.03 0.02 0.01 $ Relative probabilities (these numbers should be obtained from decay scheme tables)

نکته بسیار مهم: هرگز Mode را روی e نگذارید مگر اینکه بخواهید یک چشمه الکترونی با طیف بتای پیوسته (مثل P-32) شبیه‌سازی کنید. برای In-111 که واپاشی EC دارد، این کار fundamentally اشتباه است.

۳. ماهیت گسسته طیف الکترون تبدیل داخلی

این الکترون‌ها انرژی‌های کاملاً مشخصی دارند:
E_elec = E_transition - E_binding

برای مثال، برای تراز ۱۷۱ کیلوولت در Cd-111:

• اگر الکترون از لایه K (با انرژی بستگی ~۲۶.۷ keV) بیرون رانده شود:
  E_elec = 171 - 26.7 = 144.3 keV

• اگر از لایه L (با انرژی بستگی ~۴.۰ keV) بیرون رانده شود:
  E_elec = 171 - 4.0 = 167.0 keV

پس شما چندین خط گسسته انرژی دارید.

۴. جمع احتمال‌ها و ضریب تبدیل داخلی (α)

برای تراز ۱۷۱ کیلوولت In-111، ضریب تبدیل داخلی (α) حدود ۰.۱۲۶ است. این بدان معناست که به ازای هر ۱۰۰ واپاشی از این تراز، به طور متوسط ۱۲.۶ الکترون تبدیل داخلی و ۸۷.۴ فوتون گاما گسیل می‌شود.

• احتمال گسیل گاما: P_γ = 1 / (1 + α) = 1 / 1.126 ≈ 0.888 = 88.8%

• احتمال گسیل الکترون تبدیل داخلی: P_e = α / (1 + α) = 0.126 / 1.126 ≈ 0.112 = 11.2%

• مجموع: ۱۰۰٪

در جداول استاندارد، بازده فوتون ۱۷۱ کیلوولت را ۰.۹۰۷ (۹۰.۷٪) گزارش می‌کنند. این عدد کمی با محاسبه بالا متفاوت است زیرا واپاشی‌های دیگر و اصلاحات ریز دیگر نیز در نظر گرفته می‌شوند، اما اصل مطلب (جمع شدن احتمالات تا ۱۰۰٪) پابرجاست.

جمع‌بندی نهایی برای MCNP:

با تشکر از دقت شما. امیدوارم این پاسخ‌ها راهگشای کار شما باشد.