آموزش کارت چشمه (SDEF) در MCNP و معرفی حالت‌های مختلف تعریف چشمه

آموزش کارت چشمه (SDEF) در MCNP و معرفی حالت‌های مختلف تعریف چشمه

آموزش کارت چشمه (SDEF) در MCNP و معرفی حالت‌های مختلف تعریف چشمه

مقدمه

کد MCNP برای شبیه‌سازی ترابرد ذرات (نوترون، فوتون و الکترون) به روش مونت کارلو، نیازمند یک نقطه شروع است: مکانی که ذرات از آنجا سفر خود را آغاز می‌کنند. این نقطه شروع، توسط کارت چشمه (Source Card) تعریف می‌شود. دقت و صحت تعریف چشمه، مستقیم‌ترین تأثیر را بر روی نتایج شبیه‌سازی دارد. اگر چشمه به درستی تعریف نشود، حتی دقیق‌ترین هندسه و پیشرفته‌ترین تالی‌ها نیز نتایج غلطی تولید خواهند کرد. در MCNP، کارت اصلی و همه‌کاره برای تعریف چشمه، کارت SDEF (Source DEFinition) است. این مقاله به معرفی جامع این کارت، پارامترهای آن، حالت‌های پیش‌فرض و ارائه مثال‌های کاربردی می‌پردازد.

۱. معرفی کلی کارت چشمه (SDEF)

کارت SDEF یک سیستم ماکروی بسیار انعطاف‌پذیر است که به کاربر اجازه می‌دهد توزیع‌های مکانی، انرژی، جهت و سایر ویژگی‌های ذره منبع را به صورت مستقل از یکدیگر تعریف کند. فلسفه اصلی آن این است: "یک ذره را با مشخصات زیر بساز".

ساختار کلی:

SDEF PAR=<particle type> [KEYWORD=ARGUMENT] [KEYWORD=ARGUMENT] ...

• PAR: نوع ذره را مشخص می‌کند. مقادیر رایج شامل PAR=N برای نوترون، PAR=P برای فوتون و PAR=E برای الکترون است. اگر این پارامتر حذف شود، MCNP به طور پیش‌فرض از نوترون (PAR=1) استفاده می‌کند.

• KEYWORD: کلمه کلیدی که مشخصه خاصی از ذره منبع (مانند مکان، انرژی، جهت) را تعیین می‌کند.

• ARGUMENT: مقدار یا تعریف مربوط به آن کلمه کلیدی. این آرگومان می‌تواند یک عدد ثابت، یک تابع، یک توزیع یا ارجاع به کارت دیگر باشد.

مهم‌ترین ویژگی SDEF استقلال پارامترهاست. شما می‌توانید توزیع انرژی را مستقل از توزیع مکان انتخاب کنید. MCNP به طور خودکار این توزیع‌های مستقل را با هم ترکیب کرده و یک ذره با مشخصات کامل تولید می‌کند.

۲. معرفی کلیدواژه‌های اصلی کارت SDEF

در ادامه، مهم‌ترین کلیدواژه‌های SDEF دسته‌بندی و شرح داده شده‌اند:

۲. ۱. کلیدواژه‌های مربوط به مکان (Position)

این کلیدواژه‌ها مختصات نقطه شروع ذره را تعیین می‌کنند.

• POS: بردار موقعیت مرکز چشمه را به صورت POS=x y z مشخص می‌کند. این ساده‌ترین حالت برای یک چشمه نقطه‌ای است.

  • مثال: SDEF POS=0 0 0 (چشمه نقطه‌ی در مرکز مختصات)

• X, Y, Z: مختصات x، y و z را به صورت مستقل و با توزیع‌های مختلف تعریف می‌کنند. این برای تعریف چشمه‌های گسترده (مکعبی، استوانه‌ای و ...) حیاتی است.

  • مثال: SDEF X=-1 1 Y=-1 1 Z=0 (چشمه صفحه‌ای یکنواخت در صفحه XY بین ۱- تا ۱)

• RAD (RADius): فاصله شعاعی از مبدأ مختصات را تعریف می‌کند. برای چشمه‌های کروی یا استوانه‌ای متقارن استفاده می‌شود.

• EXT (EXTent): گستره محوری (ارتفاع) یک چشمه استوانه‌ای را تعریف می‌کند.

• AXS (AXiS): بردار محور برای چشمه‌های استوانه‌ای را مشخص می‌کند (مثلاً AXS=0 0 1 برای محور Z).

• SUR (SURface): چشمه را بر روی یک سطح تعریف می‌کند. ذرات از این سطح به سمت بیرون (طبق قانون کسینوس) تابش می‌کنند.

۲. ۲. کلیدواژه‌های مربوط به انرژی (Energy)

• ERG (ERGy): انرژی ذره منبع را تعریف می‌کند. می‌تواند یک مقدار ثابت یا یک توزیع باشد.

  • مثال: ERG=2.45 (ذرات با انرژی ۲.۴۵ مگاالکترون‌ولت)

  • مثال: ERG=D1 (انرژی از توزیع تعریف‌شده در کارت SI1 و SP1 نمونه‌گیری می‌شود)

• SI (Source Information) و SP (Source Probability): این‌ها کارت‌های جداگانه‌ای هستند که برای تعریف توزیع‌های گسسته یا پیوسته برای پارامترهایی مانند انرژی، مکان و جهت استفاده می‌شوند.

  • SIn: مقادیر مرزی (برای هیستوگرام) یا مقادیر گسسته (برای تابع) را تعریف می‌کند.

  • SPn: احتمال مربوط به هر بازه یا مقدار را تعریف می‌کند.

۲. ۳. کلیدواژه‌های مربوط به جهت (Direction)

• DIR (DIRection): بردار جهت حرکت ذره را مشخص می‌کند. این یک بردار یکه است.

  • مثال: DIR=1 0 0 (تمام ذرات در جهت محور X مثبت حرکت می‌کنند)

• VEC (VECtor): مترادف DIR است.

• COS (COSine): برای نمونه‌گیری از کسینوس زاویه نسبت به یک محور خاص استفاده می‌شود.

• D: مشابه ERG، برای تعریف توزیع جهت با استفاده از کارت‌های SIn و SPn به کار می‌رود.

۲. ۴. سایر کلیدواژه‌های مهم

• CEL (CELl): چشمه را در داخل یک سلول خاص تعریف می‌کند. مکان ذره به طور یکنواخت در حجم آن سلول انتخاب می‌شود. این یک کلیدواژه بسیار کاربردی و ساده است.

• NRM (NoRMalization): گاهی برای نرمالیزاسیون احتمال‌ها استفاده می‌شود.

• WGT (WeiGhT): وزن شروع ذره را مشخص می‌کند (پیش‌فرض=1).

۳. حالت‌های پیش‌فرض و منطق MCNP

اگر کاربر هیچ کلیدواژه‌ای برای یک پارامتر مشخص تعریف نکند، MCNP از یک حالت پیش‌فرض استفاده می‌کند. درک این پیش‌فرض‌ها برای جلوگیری از خطاهای ناخواسته ضروری است.

• مکان (Position): اگر هیچ یک از کلیدواژه‌های مکانی (POS, X, Y, Z, CEL, و غیره) تعریف نشوند، MCNP از یک توزیع یکنواخت در واحد سل (Unit Sphere) استفاده می‌کند. این به معنای یک چشمه کروی با شعاع ۱ سانتی‌متر در مرکز مختصات است. این حالت به ندرت با هندسه واقعی مطابقت دارد، بنابراین تعریف مکان چشمه تقریباً همیشه اجباری است.

• انرژی (Energy): اگر کلیدواژه ERG تعریف نشود، MCNP از توزیع انرژی پیش‌فرض خود استفاده می‌کند که برای نوترون‌ها، طیف فیسیون (Watt Fission Spectrum) است. این نیز می‌تواند منجر به نتایج کاملاً اشتباه شود اگر چشمه شما انرژی متفاوتی دارد. تعریف انرژی نیز تقریباً همیشه اجباری است.

• جهت (Direction): اگر کلیدواژه جهت (DIR, D, و غیره) تعریف نشود، MCNP از یک توزیع ایزوتروپیک (هم‌گسترده) استفاده می‌کند. یعنی ذرات با احتمال یکسان در تمام جهات ۴π استرادیان ساطع می‌شوند. این یک پیش‌فرض منطقی برای بسیاری از کاربردهاست.

• زمان (Time): پیش‌فرض، زمان شروع صفر است.

• وزن (Weight): پیش‌فرض، وزن ذره ۱ است.

نکته کلیدی: هیچ "حالت پیش‌فرض جهانی" برای چشمه وجود ندارد. پیش‌فرض‌ها برای هر پارامتر به طور مستقل اعمال می‌شوند. یک چشمه تنها با SDEF و بدون هیچ کلیدواژه اضافی، به صورت ایزوتروپیک، با طیف فیسیون، از یک کره به شعاع ۱ سانتی‌متر در مرکز مختصات تابش می‌کند.

۴. پنج حالت از چشمه‌های ساده و کاربردی در MCDNP

در ادامه پنج مثال ساده، کاربردی و کاملاً قابل اجرا ارائه شده است.

حالت ۱: چشمه نقطه‌ای ایزوتروپیک با انرژی تک‌گستر

این ساده‌ترین و رایج‌ترین حالت برای تست هندسه یا شبیه‌سازی چشمه‌های کالیبراسیون است.

شرح: یک چشمه نقطه‌ای در مرکز مختصات که ذرات را به طور یکنواخت در تمام جهات و با یک انرژی مشخص تابش می‌کند.

کد مثال:

c ======================
c Source Card
c ======================
SDEF POS=0 0 0 ERG=2.45 PAR=P
c
c ======================
c Rest of the input file (Cell Cards, Surface Cards, Materials, Tallies, etc.)
c ======================
mode p
...

توضیح:

• POS=0 0 0: چشمه یک نقطه در مرکز مختصات است.

• ERG=2.45: تمام فوتون‌ها دارای انرژی ۲.۴۵ مگاالکترون‌ولت هستند (مثلاً از یک چشمه نوترون گامای حاصل از همجوشی).

• PAR=P: نوع ذره، فوتون است.

• جهت تعریف نشده، بنابراین پیش‌فرض ایزوتروپیک در نظر گرفته می‌شود.

حالت ۲: چشمه صفحه‌ی مستطیلی یکنواخت

برای شبیه‌سازی پرتوهای موازی (مانند پرتو درمانی) یا چشمه‌های گسترده استفاده می‌شود.

شرح: ذرات از یک صفحه مستطیلی به ابعاد تعریف‌شده و به صورت عمود بر صفحه ساطع می‌شوند.

کد مثال:

c ======================
c Source Card
c ======================
SDEF X=-5 5 Y=-10 10 Z=0 DIR=0 0 1 ERG=0.662 PAR=P
c
c ======================
c Rest of the input file
c ======================
mode p
...

توضیح:

• X=-5 5: مختصات X ذرات به طور یکنواخت بین ۵- تا ۵ سانتی‌متر نمونه‌گیری می‌شود.

• Y=-10 10: مختصات Y ذرات به طور یکنواخت بین ۱۰- تا ۱۰ سانتی‌متر نمونه‌گیری می‌شود.

• Z=0: تمام ذرات در صفحه Z=0 شروع می‌شوند. در نتیجه یک صفحه مستطیلی ۱۰x20 سانتی‌متری ایجاد می‌شود.

• DIR=0 0 1: تمام ذرات در جهت مثبت محور Z (عمود بر صفحه) حرکت می‌کنند. این یک پرتو کاملاً موازی ایجاد می‌کند.

• ERG=0.662: انرژی فوتون‌ها ۰.۶۶۲ مگاالکترون‌ولت است (مربوط به چشمه Cs-137).

حالت ۳: چشمه حجمی کروی با توزیع انرژی طیفی

برای شبیه‌سازی چشمه‌هایی که در یک حجم پخش شده‌اند و طیف انرژی پیچیده‌ای دارند (مانند پلاسمای داغ).

شرح: ذرات به طور یکنواخت در داخل یک کره توزیع شده‌اند و انرژی آن‌ها از یک طیف پیوسته (مثلاً طیف ماکسول-بولتزمن) پیروی می‌کند.

کد مثال:

c ======================
c Source Definition Cards
c ======================
SDEF POS=0 0 0 RAD=D1 ERG=D2 PAR=N
SI1 0 3    $ Histogram for radius: from 0 to 3 cm
SP1 -21 2  $ Probability density for radius: r^1 (for uniform in volume)
SI2 H 0.01 0.1 1.0 10.0 $ Energy bins for histogram: 0.01, 0.1, 1, 10 MeV
SP2 0.0 0.3 0.6 0.1     $ Probabilities for each energy bin
c
c ======================
c Rest of the input file
c ======================
mode n
...

توضیح:

• RAD=D1: شعاع از توزیع شماره ۱ نمونه‌گیری می‌شود.

• SI1 0 3: بازه شعاع از ۰ تا ۳ سانتی‌متر است.

• SP1 -21 2: این کارت به MCNP می‌گوید که از توزیع یکنواخت در حجم استفاده کند. عدد ۲-۱ به الگوریتم داخلی MCNP برای نمونه‌گیری یکنواخت حجمی در کره اشاره دارد.

• ERG=D2: انرژی از توزیع شماره ۲ نمونه‌گیری می‌شود.

• SI2 H 0.01 0.1 1.0 10.0: یک توزیع هیستوگرام برای انرژی تعریف می‌کند. مرزهای انرژی ۰.۰۱، ۰.۱، ۱ و ۱۰ مگاالکترون‌ولت هستند.

• SP2 0.0 0.3 0.6 0.1: احتمال نسبی برای هر بازه انرژی است. یعنی ۰٪ برای بازه ۰.۰۱-۰.۱، ۳۰٪ برای بازه ۰.۱-۱، ۶۰٪ برای بازه ۱-۱۰ و ۱۰٪ برای انرژی ۱۰ مگاالکترون‌ولت.

• جهت تعریف نشده، بنابراین ایزوتروپیک است.

حالت ۴: چشمه سطحی استوانه‌ای

برای مدل‌سازی چشمه‌هایی که روی پوسته یک استوانه قرار دارند، مانند منبع کبالت-۶۰ در دستگاه پرتودهی گامای صنعتی.

شرح: ذرات از سطح جانبی یک استوانه تابش می‌کنند و جهت آن‌ها به سمت بیرون و به صورت کسینوسی (Cosine Law) است.

کد مثال:

c ======================
c Surface Cards
c ======================
1  RCC 0 0 0 0 0 20 5  $ A cylinder: Z from 0 to 20, radius=5 cm
c
c ======================
c Source Card
c ======================
SDEF SUR=1 ERG=1.25 1.33 PAR=P
c
c ======================
c Rest of the input file
c ======================
mode p
...

توضیح:

• SUR=1: چشمه بر روی سطح شماره ۱ (پوسته جانبی استوانه) تعریف شده است.

• MCNP به طور خودکار مکان ذرات را به صورت یکنواخت روی این سطح پخش می‌کند.

• جهت ذرات به طور خودکار به صورت عمود بر سطح در هر نقطه و با توزیع کسینوسی (تابش لامبرتیان) به سمت بیرون استوانه انتخاب می‌شود.

• ERG=1.25 1.33: انرژی فوتون‌ها به طور مساوی بین دو انرژی ۱.۲۵ و ۱.۳۳ مگاالکترون‌ولت (انرژی‌های چشمه Co-60) انتخاب می‌شود.

حالت ۵: چشمه سل-بیس (Cell-Based) با جهت کانونی

برای شبیه‌سازی چشمه‌هایی که شکلی پیچیده دارند و تعریف آن با سطوح ساده دشوار است. همچنین برای ایجاد یک باریکه مخروطی.

شرح: ذرات به طور یکنواخت از درون حجم یک سلول خاص ساطع می‌شوند و همه به سویت یک نقطه خاص (هدف) متمرکز هستند.

کد مثال:

c ======================
c Cell Cards
c ======================
1 1 -1.0 -10 imp:n=1 $ A complex source cell defined by surface 10
2 0 -20 imp:n=1 $ Outside world
c
c ======================
c Source Card
c ======================
SDEF CEL=1 ERG=14 POS=0 0 0  VEC=1 0 0 DIR=1
c
c ======================
c Rest of the input file
c ======================
mode n
...

توضیح:

• CEL=1: مکان ذرات به طور یکنواخت در حجم سلول شماره ۱ پخش می‌شود. این قوی‌ترین روش برای چشمه‌های با هندسه پیچیده است.

• ERG=14: انرژی نوترون ۱۴ مگاالکترون‌ولت است (نوترون حاصل از همجوشی DT).

• POS=0 0 0: اینجا نقش "هدف" را بازی می‌کند. این نقطه، نقطه کانونی باریکه است.

• VEC=1 0 0: این یک بردار کمکی است که محور اصلی باریکه را تعریف می‌کند (در اینجا محور X).

• DIR=1: این پارامتر به MCNP می‌گوید که یک باریکه مخروطی بساز. بردار جهت هر ذره به گونه‌ای محاسبه می‌شود که از مکان شروع آن به سمت نقطه POS (هدف) نشانه رود. عدد ۱ مشخص می‌کند که تمام ذرات دقیقاً به سمت هدف هدایت می‌شوند (پخش زاویه‌ای ندارند). برای ایجاد مخروط با زاویه باز، از DIR=D3 و تعریف توزیع زاویه‌ای با SI3 و SP3 استفاده می‌شود.

۵. جمع‌بندی و نکات پایانی

کارت SDEF قلب تپنده شبیه‌سازی MCNP است. توانایی درست استفاده کردن از آن، مهارت اصلی هر کاربر MCNP به شمار می‌رود.

• همیشه مکان و انرژی را تعریف کنید. به پیش‌فرض‌ها اکتفا نکنید.

• از کلیدواژه CEL برای چشمه‌های حجمی پیچیده استفاده کنید. این روش از بسیاری از خطاهای هندسی جلوگیری می‌کند.

• برای تعریف طیف‌های پیچیده از کارت‌های SI و SP استفاده کنید.

• هیچ وقت فایل ورودی خود را بدون تأیید چشمه توسط یک تالی ساده (مثلاً شمارش ذرات خروجی از یک سطح) رها نکنید. از ابزارهای بصری‌ساز (مانند VisEd) برای اطمینان از صحت مکان و جهت چشمه استفاده کنید.

با تسلط بر این کارت و کلیدواژه‌های آن، شما قادر خواهید بود تقریباً هر نوع چشمه فیزیکی را به درستی در محیط MCNP مدل کنید و پایه‌ای مستحکم برای شبیه‌سازی‌های دقیق و قابل اطمینان ایجاد نمایید.